lunes, 24 de marzo de 2014

Fibonacci y el origen de la sucession de Fibonacci

Leonardo Fibonacci Matemático (1170- 1250 Italia)


Leonardo Pisano o Leonardo Filius Bonacci (Fibonacci, hijo de Bonacci) fue un matemático innovador en el s. XIII. Fue una llama solitaria de genio matemático durante la Edad Media.. Pasó a la posteridad por la publicación, en 1202, de su célebre Liber Abacci donde entre otras cosas introdujo la numeración indu-árabe. Libro que no fue superado hasta varios siglos después y que se siguió estudiado y ha sido fuente de inspiración matemática hasta la actualidad. Todavía hoy día existe una Fibonacci Association que publica la revista The Fibonacci Quarterly”.

Nació en Italia pero fue educado en el norte de África donde su padre, tuvo un puesto diplomático. Fue educado en matemáticas en Bugía y viajó mucho con su padre y reconoció las enormes ventajas de los sistemas matemáticos usados en los países que visitó.

Un problema de la tercera sección del Liber abaci condujo a la introducción de los números de Fibonacci y la secuencia de Fibonacci por la que es actualmente más recordado: Cierto hombre puso una pareja de conejos en un lugar rodeado por todas partes por una valla. ¿Cuántas parejas de conejos pueden ser producidos por esa pareja en un año si se supone que cada mes cada pareja engendra una nueva pareja que desde el segundo mes se hace productiva?
La secuencia resultante es 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... (Fibonacci omitió el primer término en el Liber abaci). Esta secuencia, en la que cada número es la suma de los dos números precedentes, se ha probado extremadamente fructífera y aparece en muchas áreas diferentes de las matemáticas y la ciencia.




Sucesion de fibonacci

La influencia de Fibonacci fue más limitada de lo que uno esperaría y aparte de su papel en la propagación del uso de los números indo-arábigos y su problema del conejo, la contribución de Fibonacci a las matemáticas ha sido ampliamente pasada por alto. La obra de Fibonacci en la teoría de números fue casi totalmente ignorada y virtualmente desconocida durante la edad media. Trescientos años más tarde encontramos los mismos resultados apareciendo en la o bra de Maurolico.

Puede ampliar la informacion aqui.


Presentacion


Antecedentes históricos a lo largo de la historia:


  • Los matemáticos de Babilonia y Mesopotamia sabían resolver ecuaciones de primer y segundo grado desde el siglo XVII a.C: incluso sistemas de ecuaciones dos ecuaciones con dos incógnitas.                                                                                                                        
  • En el siglo XVI a.C. los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas cotidianos que tenia que ver con la repartición de víveres (alimentos), de cosechas y de materiales.                                                                                  
  • Alrededor del siglo I d.C. los matemáticos chinos escribieron el libro Jiu zhang suan shu ( que significaEl Arte del cálculo), en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones de primero y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Con su ábaco (suan zí) tenían la posibilidad de representar números positivos y negativos.                                                                                                                     
  • En el siglo III el matemático griego Diofanto de Alejandría publicó su Aritmética en la cual, por primera vez en la historia de las matemáticas griegas, se trataron de una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al designar la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos, que significa número. Los problemas de álgebra que propuso prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería "la teoría de ecuaciones". A pesar de lo rudimentario de su notación simbólica y de lo poco elegantes que eran los métodos que usaba, se le puede considerar como uno de los precursores del álgebra moderna.                                                                                               
  • En el siglo VII los hindúes habían desarrollado ya las reglas algebraicas fundamentales para manejar números positivos y negativos.                                                                             
  • Siglo IX. Época en la que trabajó el matemático y  astrónomo musulmán Al-Kwarizmi, cuyas obras fueron fundamentales para el conocimiento y el desarrollo del álgebra. Al - Kwarizmi investigó y escribió acerca de los números, de los métodos de cálculo y de los procedimientos algebraicos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Su nombre latinizado dio origen a la palabra algoritmo que, usada primero para referirse a los métodos de cálculos numéricos en oposición a los métodos de cálculo con ábaco, adquirió finalmente su sentido actual de "procedimiento sistemático de cálculo". En cuanto a la palabra álgebra, deriva del título de su obra más importante, que presenta las reglas fundamentales del álgebra, Al-jabr wal muqabala. 

Fuente: 


Sistema de numeracion egipcio